Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn tâm O , đường cao BE và CF cắt nhau tại H a, CM : B, F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn b, Kẻ đ

Tháng Mười Một 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn tâm O , đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a, CM : B, F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn
b, Kẻ đường kính AA’ xuất đường tròn tâm O . CM tứ giác BHCA’ là hình bình hành
c, Tìm điều kiện của BC để BHCA’ là hình chữ nhật

Comments ( 1 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    9 Tháng Mười Một, 2022 at 10:12 chiều
    Reply
    a,
    BE\botAC $(gt)$ ⇒\hat{BEC}=90^o
    CF\botAB $(gt)$ ⇒\hat{BFC}=90^o
    Có \hat{BEC}=\hat{BFC}=90^o
    Hai điểm E và F cùng nhìn BC dưới một góc vuông
    ⇒ Hai điểm E và F cùng thuộc đường tròn đường kính BC
    ⇒ Bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
    b, Xét (O), đường kính $AA’$ có:
    +B\in(O)⇒\hat{ABA’}=90^o⇒AB\botA’B
    Mà CF\botAB $(gt)$
    ⇒CF$//$A’B
    +C\in(O)⇒\hat{ACA’}=90^o⇒AC\botA’C
    Mà BE\botAC $(gt)$
    ⇒BE$//$A’C
    Xét tứ giác BHCA’ có:
    BH$//$A’C (BE$//$A’C)
    CH$//$A’B (CF$//$A’B)
    ⇒BHCA’ là hình bình hành
    c, BHCA’ là hình chữ nhật
    ⇔\hat{BA’C}=90^o
    Xét (O) có: A’\in(O) ($AA’$ là đường kính (O))
    Mà \hat{BA’C}=90^o
    ⇒BC là đường kính (O)
    Vậy với BC là đường kính (O) thì BHCA’ là hình chữ nhật

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-nhon-noi-tiep-duong-tron-tam-o-duong-cao-be-va-cf-cat-nhau-tai-h-a-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa