Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH và trung tuyến AM (AB < AC). Biết AB = 30m, AC = 40m, BC = 55m. Tính diện tích tam giác ABC (làm

Tháng Mười Một 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH và trung tuyến AM (AB < AC). Biết AB = 30m, AC = 40m, BC = 55m. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    8 Tháng Mười Một, 2022 at 6:48 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    SΔABC ≈ $585,5 m^{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có $HB + HC = BC = 55$ (*)
    Theo pitago trong Δ vuông có :
    + Δ vuông ABH ⇒ $AH^{2} + HB^{2} = AB^{2}$
    ⇔ $AH^{2} = 30^{2} – HB^{2}$ (1)
    + Δ vuông ACH ⇒ $AH^{2} + HC^{2} = AC^{2}$
    ⇔ $AH^{2} = 40^{2} – HC^{2}$ (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ $30^{2} – HB^{2} = 40^{2} – HC^{2}$
    ⇔ $HB^{2} – HC^{2} = 30^{2} – 40^{2}$
    ⇔ $( HB + HC )( HB – HC ) = -700$
    ⇔ $HB – HC = \frac{-700}{55}$
    ⇔ $HB – HC = \frac{-140}{11}$ (**)
    (*) + (**) ⇒ $HB + HC + HB – HC = 55 + \frac{-140}{11}$
    ⇔ $2HB = \frac{465}{11}$
    ⇔ $HB = \frac{465}{22} m$
    ⇒ $AH^{2} = 30^{2} – HB^{2}$
    ⇒ $AH^{2} = \frac{219375}{484}$
    ⇒ $AH = 21,2897659 m$
    ⇒ SΔABC = $\frac{AH×BC}{2}$
    ⇔ SΔABC ≈ $585,5 m^{2}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà