Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC.Gọi H là hình chiếu của A trên BC,K là hình chiếu của h trên AC.Tính chu vi tứ giác ABHK biết AC=5cm,BC=7cm,HC=4cm

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC.Gọi H là hình chiếu của A trên BC,K là hình chiếu của h trên AC.Tính chu vi tứ giác ABHK biết AC=5cm,BC=7cm,HC=4cm

Comments ( 1 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    11 Tháng Chín, 2022 at 9:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Chu vi tứ giác ABHK là : $\frac{36+15\sqrt[]{2}}{5} cm$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có : $BC = BH + CH$
    ⇔ $7 = BH + 4$
    ⇔ $BH = 3 cm$
    Áp dụng pitago trong ΔACH vuông tại H :
    $AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$
    ⇔ $AH^{2} + 4^{2} = 5^{2}$
    ⇔ $AH^{2} = 9$
    ⇔ $AH = 3 cm$
    Ta có : SΔACH $= \frac{HK.AC}{2} = \frac{AH.CH}{2}$
    ⇔ $HK.AC = AH.CH$
    ⇔ $5HK = 3.4$
    ⇔ $HK = \frac{12}{5} cm$
    Áp dụng pitago trong ΔAHK vuông tại K :
    $AK^{2} + HK^{2} = AH^{2}$
    ⇔ $AK^{2} + (\frac{12}{5})^{2} = 3^{2}$
    ⇔ $AK^{2} = \frac{81}{25}$
    ⇔ $AK = \frac{9}{5} cm$
    Áp dụng pitago trong ΔABH vuông tại H :
    $AH^{2} + BH^{2} = AB^{2}$
    ⇔ $3^{2} + 3^{2} = AB^{2}$
    ⇔ $AB^{2} = 18$
    ⇔ $AB = 3\sqrt[]{2}$
    Chu vi tứ giác ABHK là : 
    $AB + BH + HK + KA = 3\sqrt[]{2} + 3 + \frac{12}{5} + \frac{9}{5} = \frac{36+15\sqrt[]{2}}{5} cm$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-goi-h-la-hinh-chieu-cua-a-tren-bc-k-la-hinh-chieu-cua-h-tren-ac-tinh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý