Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC góc A = 120° ; góc B= 35°, AB =12,25 cm, giải tám giác ( làm tròn đến số thập phân thứ 2 .

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC góc A = 120° ; góc B= 35°, AB =12,25 cm, giải tám giác ( làm tròn đến số thập phân thứ 2 .

lyly98 · Answer

Giải đáp:   AC&asymp;16,63cm;BC&asymp;25,11cm; hat{C}=25&deg;   Lời giải và giải thích chi tiết:   Vẽ $AH perp BC$ tại $H$   X&eacute;t $∆ABH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>cos hat{ABH}=cos35&deg;={BH}/{AB}    =>BH=AB.cos35&deg;   =12,25. cos35&deg;&asymp;10,03cm   $  $    qquad sin hat{BAH}=sin35&deg;={AH}/{AB}   =>AH=AB.sin35&deg;   =12,25.sin35&deg;&asymp;7,03cm   $  $    qquad  hat{ABH}+ hat{BAH}=90&deg; (hai g&oacute;c phụ nhau)   => hat{BAH}=90&deg;-35&deg;=55&deg;   $  $    qquad  hat{CAH}= hat{BAC}- hat{BAH}=120&deg;-55&deg;=65&deg;   $  $   X&eacute;t $∆ACH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>tan hat{CAH}=tan65&deg;={CH}/{AH}   =>CH=AH.tan65&deg;   &asymp;7,03.tan65&deg;&asymp;15,08cm   $  $    qquad cos hat{CAH}=cos65&deg;={AH}/{AC}   =>AC={AH}/{cos65&deg;}&asymp;{7,03}/{cos65&deg;}&asymp;16,63cm   $  $    qquad BC=BH+CH&asymp;10,03+15,08   =>BC&asymp;25,11cm   $  $    qquad  hat{C}=180&deg;-( hat{A}+ hat{B})   =180&deg;-(120&deg;+35&deg;)=25&deg;   $  $   Vậy AC&asymp;16,63cm;BC&asymp;25,11cm; hat{C}=25&deg;