Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có đường cao AH = 12cm,AB =15 cm, AC=20 cm ,HC = 16cm a, Tính HB b, chứng tỏ tam giác vuông tại A c, kẻ HF vuông góc v

Tháng Mười Một 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC có đường cao AH = 12cm,AB =15 cm, AC=20 cm ,HC = 16cm
a, Tính HB
b, chứng tỏ tam giác vuông tại A
c, kẻ HF vuông góc với AC .Chứng minh AF.AB =HB.HC
các bạn giải hộ mình nhaa

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    22 Tháng Mười Một, 2022 at 2:29 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     Btap:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) XétΔAHB vuông tại H (gt):
    AH² + HB² = AB² (định lý Pythagore)
    mà AH = 12cm,AB =15cm(gt)
    ⇒ HB = √(15²-12²) = 9cm
    b)Ta có: BC  = BH +HC  
    mà HC =16cm (gt) , BH =9cm(cmt)
    ⇒ BC =25cm
    Xét ΔABC có :
    BC² = 625 = 15² + 20² = AB² + AC²
    ⇒ ΔABC vuông tại A ( đ/l Pythagore đảo)
    c) ∵Xét ΔAHB vuông tại H có:
    HF là đường cao ( do HF ⊥AB) 
    ⇒ AH² =  AF.AB (Hệ thức lượng trong tam giác vg)     (1)
    ∴Xét ΔABC vuông tại A có: 
    AH là đường cao (gt) 
    ⇒ AH² = HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vg)      (2)
    Từ (1) và (2) có: AF.AB  = HB.HC (đpcm) 

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    22 Tháng Mười Một, 2022 at 2:28 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHB vuông tại H, có:
    HA^2+HB^2=AB^2
    ->HB^2=AB^2-HA^2
    ->HB^2=15^2-12^2
    ->HB^2=81
    ->HB=9cm
    b) Ta có: 
    HB+HC=BC
    ->9+16=BC
    ->BC=25cm
    AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=25^2=BC^2
    ->ΔABC vuông tại A (Py-ta-go đảo)
    c) Ta có:
    \hat{FAH}+\hat{BAH}=90^0(=\hat{BAC})
    mà \hat{BAH}+\hat{HAB}=90^0
    ->\hat{FAH}=\hat{HAB}
    mà \hat{AFH}=\hat{AHB}
    ->ΔAFH~ΔAHB(gg)
    ->(AF)/(AH)=(AH)/(AB)
    ->AF.AB=AH^2
    Xét ΔABC vuông tại A có đường cao AH, có:
    HB.HC=AH^2
    mà AF.AB=AH^2
    ->HB.HC=AF.AB

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-duong-cao-ah-12cm-ab-15-cm-ac-20-cm-hc-16cm-a-tinh-hb-b-chung-to

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình