Toán Lớp 9: cho tam giác abc có bc=12cm, ∠B=60 độ, ∠C=40 độ a. tính đường cao AH b. tinh dienj tích tam giác ABC GIÚP em với mọi người

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác abc có bc=12cm, ∠B=60 độ, ∠C=40 độ a. tính đường cao AH b. tinh dienj tích tam giác ABC GIÚP em với mọi người

diemchau · Answer

a/ Kẻ đường cao $CD$ ứng $AB$   X&eacute;t $&Delta;BCD$ vu&ocirc;ng tại $D$:   $&middot; , , cos B= dfrac{BD}{BC}$ hay $ cos 60^ circ= dfrac{BD}{12}$   $&harr; dfrac{1}{2}= dfrac{BD}{12}  &rarr;BD=6cm$   $&middot; , , sin B= dfrac{CD}{BC}$ hay $ sin 60^ circ= dfrac{CD}{12}$   $&harr; dfrac{ sqrt 3}{2}= dfrac{CD}{12}  &harr;CD=6 sqrt 3$   X&eacute;t $&Delta;BCD$:   $ widehat B+ widehat{BCD}=90^ circ$ (v&igrave; $&Delta;BCD$ vu&ocirc;ng tại $D$)   hay $60^ circ+ widehat{BCD}=90^ circ$   $&rarr; widehat{BCD}=30^ circ$   $&rarr; widehat{ACD}= widehat C- widehat{BCD}$   hay $ widehat{ACD}=40^ circ-30^ circ$   $&rarr; widehat{ACD}=10^ circ$   X&eacute;t $&Delta;ACD$ vu&ocirc;ng tại $D$:   $ tan ACD= dfrac{AD}{CD}$ hay $ tan 10^ circ= dfrac{AD}{6 sqrt 3}$   $&harr;AD= tan 10^ circ.6 sqrt 3&asymp;1,83(cm)$   Ta c&oacute;: $AB=BD+AD=6+1,83=7,83(cm)$   X&eacute;t $&Delta;ABH$ vu&ocirc;ng tại $H$:   $ sin B= dfrac{AH}{AB}$ hay $ sin 60^ circ= dfrac{AH}{7,83}$   $&harr; dfrac{ sqrt 3}{2}= dfrac{AH}{7,83}  &harr;AH&asymp;6,78(cm)$   Vậy $AH&asymp;6,78$   b/ $S_{&Delta;ABC}= dfrac{1}{2}.AH.BC= dfrac{1}{2}.6,78.12=40,68(cm^2)$   Vậy $S_{&Delta;ABC}=40,68cm^2$