Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có : BAC =90^o , AD là phân giác BC , Ah vuông góc BC , BD = 15 cm , CD = 20 cm tính HB,HC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC có : BAC =90^o , AD là phân giác BC , Ah vuông góc BC , BD = 15 cm , CD = 20 cm  tính HB,HC

maingoctruc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     X&eacute;t &Delta;ABC AD ph&acirc;n gi&aacute;c AH đường cao ta c&oacute;:   BC=BD+CD=15+20=35(cm)    frac{AB}{AC}= frac{BD}{CD}= frac{15}{20}= frac{3}{4}   &rArr; frac{AB}{3}= frac{AC}{4}   &rArr; frac{AB^2}{9}= frac{AC^2}{16}= frac{AB^2+AC^2}{9+16}= frac{BC^2}{25}= frac{35^2}{25}=49   $ begin{cases} dfrac{AB^2}{9}=49&rArr;AB= sqrt{49.9}=21(cm)   dfrac{AC^2}{16}=49&rArr;AC= sqrt{49.16}=28(cm) end{cases}$ AB^2=BH.BC (Hệ thức lượng)   &rArr;BH= frac{AB^2}{BC}= frac{21^2}{35}=12,6(cm)   AC^2=CH.BC (Hệ thức lượng)   &rArr;CH= frac{AC^2}{BC}= frac{28^2}{35}=22,4(cm)   Vậy $ begin{cases}BH=12,6cm  CH=22,4cm end{cases}$

lanngocha · Answer

Giải đáp:   HB=12,6 (cm)   HC=22,4 (cm)    Lời giải và giải thích chi tiết: