Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Đường thẳng đối xứng với AM qua AD cắt BC ở N. Tính tỉ số

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Đường thẳng đối xứng với AM qua AD cắt BC ở N. Tính tỉ số BN : NC

kymmailien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Tam gi&aacute;c ABC, đường thẳng đối xứng với với đường trung tuyến AM qua đường ph&acirc;n gi&aacute;c trong AD gọi l&agrave;  đường đối trung của tam gi&aacute;c ABC.   AN l&agrave; đường đối trung của tam gi&aacute;c ABC     &rArr; AB&sup2;/BN = AC&sup2;/CN     &rArr; BN/CN = c&sup2;/b&sup2;     Cho xin hay nhất + 5* + c&aacute;m ơn nh&eacute; !

mytamhoang · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   &ang;: l&agrave; g&oacute;c nh&eacute;   &ang;DAN =&ang;DAM ; &ang;NAB = &ang;MAC   Ta c&oacute;:    $ frac{BN}{MC}$= S ABN : S AMC = $ frac{C.AN}{B.AM}$  (1)    $ frac{BM}{NC}$ =S ABM : S ANC =$ frac{c.AM}{b.AN }$ (2)   Nh&acirc;n từng vế (1) với (2) :$ frac{BN}{MC}$ .$ frac{BM}{NC}$ = c&sup2;/b&sup2; Do đ&oacute; BM =MC n&ecirc;n$ frac{BN}{NC}$ = c&sup2;/b&sup2;    gửi bạn