Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm,BC=5cm;AH vuông góc với BC(H thuộc BC) a)tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao? b)Tính độ dài AH c)vẽ

TRẢ LỜI

1. a) Xét tam giác ABC ta có

   BC²=5²=25

   AB²+AC²=25

   ->BC²=AC²+AB²->tam giác ABC vuông tại A ( đinh lý pitago đảo)

   b) xét tam giác BAD và tam giác EDA ta có

   BD=AE (gt)

   AD=AD ( cạnh chung)

   góc BDA = góc EAD ( 2 góc sole trong và AE//BD)

   -> tam giac BAD= tam giac EDA (c-g-c)

   => AB=DE ( 2 cạnh tương ứng)

   c)ta có

   góc CAD+ góc BAD =90 (2 góc kề phụ)

   góc CDA+ góc DAH=90 ( tam giác ADH vuông tại H)

   góc BAD=góc DAH ( AD là tia p./g góc BAH)

   ->góc CAD=góc CDA 

   -> tam giác ADC cân tại C

   d) Xét tam giác ADC cân tại C ta có

   CM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AD)

   -> CM là đường cao

   ta có

   góc BAD= góc ADE (  tam giác BAD= tam giác EDA)

   mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong nên AB//DE

   mặt khác AB vuông góc AC (  tam giác ABC vuông tại A)

   do đó DE vuông góc AC

   Gọi F là giao điểm DE và AC

   Xét tam giác CAD ta có

   DF là đường cao (DE vuông góc AC tại F)

   AH là đường cao (AH vuông góc BC)

   AH cắt DE tại I (gt)

   -> I là trực tâm 

   mà CM cũng là đường cao tam giác ACD (cmt)

   nên CM đi qua I

   -> C,M ,I thẳng hàng

   Trả lời
2. cho mình 5 sao + cảm ơn và câu trl hay nhất nhe?

   

   Trả lời