Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA = 2√3cm, OB = 2cm. Tính độ dài cạnh AB
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA = 2√3cm, OB = 2cm. Tính độ dài cạnh AB
Comments ( 2 )
AO cắt BO tại O =>O là giao của 3 đường phân giác
=>O là trực tâm của ΔABC cân tại A
Theo t/c đường cao trong Δ cân
=> AO = $\frac{2}{3}$ AH
hay 2$\sqrt{3}$ = $\frac{2}{3}$ AH
=>AH= 3$\sqrt{3}$
=>OH= 3$\sqrt{3}$ -2$\sqrt{3}$ =$\sqrt{3}$
Xét ΔOHB vuông tại H có :
$OH^{2}$ + $BH^{2}$= $BO^{2}$
hay 3+$BH^{2}$=4
=>BH=1
Xét ΔABH vuông tại H có:
$AB^{2}$ =$(3√3)^{2}$ +1
=>$AB^{2}$=27+1=28
=>AB=2√7
Vậy AB=2√7