Toán Lớp 9: cho tam giác ABC biết BE vuông góc với AC, EF vuông góc với BC, Góc BAC = 65 độ. AB = 15cm, AC= 25cm a, tính diện tích tam giác ABC b,

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác ABC biết BE vuông góc với AC, EF vuông góc với BC, Góc BAC = 65 độ. AB = 15cm, AC= 25cm a, tính diện tích tam giác ABC b, tính tan FEB Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn

hoquyly · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute;:   $ sin widehat{BAE}= dfrac{BE}{BA}$   $ to BE=AB sin widehat{BAE}=15 sin65^o$   $ to S_{ABC}= dfrac12BE cdot AC= dfrac12 cdot 15 sin65^o cdot 25= dfrac{375 sin65^o}2$   b.Ta c&oacute; $ cos widehat{BAE}= dfrac{AE}{AB}$   $ to AE=AB cos widehat{BAE}=15 cos65^o$   $ to CE=AC-AE=25- 15 cos65^o$   $ to  tan widehat{ECB}= dfrac{BE}{CE}= dfrac{15 sin65^o}{25- 15 cos65^o}$   Ta c&oacute;: $EF perp CB, BE perp AC$   $ to  widehat{FEB}=90^o- widehat{FEC}= widehat{ECF}= widehat{ECB}$   $ to tan widehat{FEB}= tan widehat{ECB}= dfrac{15 sin65^o}{25- 15 cos65^o}$