Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC , Â = 90° , AH = 5cm , HB – HC = 2cm . Tính AB , AC Giải giúp mk vs mk đang cần gấp giải chi tiết nha mn

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC , Â = 90° , AH = 5cm , HB – HC = 2cm . Tính AB , AC
Giải giúp mk vs mk đang cần gấp giải chi tiết nha mn

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    19 Tháng Hai, 2023 at 9:00 sáng
    Reply
    $HB-HC=2\\↔HB=HC+2$
    Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$:
    $AH^2=HB.HC\\↔5^2=(HC+2)HC\\↔25=HC^2+2HC\\↔-HC^2-2HC+25=0\\↔HC^2+2HC-25=0\\↔HC^2+2HC+1-26=0\\↔(HC+1)^2-26=0\\↔(HC+1-\sqrt{26})(HC+1+\sqrt{26})=0 \\↔\left[\begin{array}{1}HC+1-\sqrt{26}=0\\HC+1+\sqrt{26}=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}HC=\sqrt{26}-1\\HC=-1-\sqrt{26}(loại)\end{array}\right.\\↔HC=\sqrt{26}-1(cm)$
    Thay $HC=\sqrt{26}-1$ vào $HB=HC+2$
    $→HB=\sqrt{26}-1+2=\sqrt{26}+1$
    $→BC=HB+HC=2\sqrt{26}(cm)$
    Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$:
    $·\,\,\,AB^2=BH.BC\\↔AB=\sqrt{BH.BC}\\↔AB=\sqrt{(\sqrt{26}+1).2\sqrt{26}}≈7,9(cm)$
    $·\,\,\,AC^2=CH.BC\\↔AC=\sqrt{CH.BC}\\↔AC=\sqrt{(\sqrt{26}-1).2\sqrt{26}}≈6,5(cm)$
    Vậy $AB≈7,9cm,AC≈6,5cm$

  2. giangnguyen33
    giangnguyen33
    19 Tháng Hai, 2023 at 8:59 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ABC$ đường cao $AH$ ta được:
    $+)\quad AH^2 = HB.HC$
    $\Leftrightarrow 5^2 = HB.(HB -2)$
    $\Leftrightarrow HB^2 – 2HB – 25 = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}HB = 1 -\sqrt{26}\quad (l)\\HB = 1 + \sqrt{26}\quad (n)\end{array}\right.$
    $\Rightarrow HC = – 1 +\sqrt{26}\ cm$
    $\Rightarrow BC = 2\sqrt{26}\ cm$
    $+)\quad AB^2 = HB.BC = (1+\sqrt{26}).2\sqrt{26}$
    $\Rightarrow AB = \sqrt{2\left(26 + \sqrt{26}\right)}$
    $+)\quad AC^2 = HC.BC= (-1+\sqrt{26}).2\sqrt{26}$
    $\Rightarrow AC = \sqrt{2\left(26 – \sqrt{26}\right)}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai