Toán Lớp 9: Cho pt: kx2 +(2k+1)x +k -1 = 0 a) Giải pt với k = 3 b) Với giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm pb

Question

Toán Lớp 9:  Cho pt:    kx2 +(2k+1)x +k -1 = 0 a) Giải pt với k = 3  b) Với giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm pb

buithaianh98 · Answer

Lời giải chi tiết: a) kx^2+(2k+1)x+k-1=0 (1) Thay k=3 vào (1) ta có: 3x^2+(2.3+1)x+3-1=0 <=>3x^2+7x+2=0 <=>3x^2+6x+x+2=0 <=>3x(x+2)+(x+2)=0 <=>(x+2)(3x+1)=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x+2=0 3x+1=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=-2 x=- dfrac{1}{3} end{array} right. ) Vậy với k=3 thì S={-2;-1/3} b) Sửa đề: Với giá trị nào của k thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Δ=(2k+1)^2-4k(k-1) =4k^2+4k+1-4k^2+4k =8k+1 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0 <=>8k+1>0 <=>8k> -1 <=>k> -1/8 Vậy k> -1/8 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

diemmyhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Thay k=3 v&agrave;o PT ta c&oacute;:   3x^2+(2.3+1)x+3-1=0   &hArr; 3x^2+7x+2=0   &hArr; (3x+1)(x+2)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=- dfrac{1}{3}  x=2 end{array}  right. )    Vậy khi k=3 th&igrave; PT c&oacute; nghiệm S={-1/3;2}   b) &Delta;=(2k+1)^2-4k(k-1)   &Delta;=4k^2+4k+1-4k^2+4k   &Delta;=8k+1   Để PT c&oacute; 2 nghiệm pb:   &Delta; > 0   &hArr; 8k+1 > 0   &hArr; k > -1/8   Vậy khi k> -1/8 th&igrave; PT c&oacute; 2 nghiệm pb