Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho pt x ² – 2(m-1)x + 2m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm b) tìm m để pt có x1 ² + x2 ² = 4

Home/ Toán Lớp 9: cho pt x ² – 2(m-1)x + 2m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm b) tìm m để pt có x1 ² + x2 ² = 4

Toán Lớp 9: cho pt x ² – 2(m-1)x + 2m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm b) tìm m để pt có x1 ² + x2 ² = 4

Tháng Mười Hai 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho pt x ² – 2(m-1)x + 2m = 0
a) tìm m để pt có 2 nghiệm
b) tìm m để pt có x1 ² + x2 ² = 4

Comments ( 2 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:42 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2-2(m-1)x+2m=0
    a)PT có 2 nghiệm 
    <=>\Delta’>=0
    <=>(m-1)^2-2m>=0
    <=>m^2-2m+1-2m>=0
    <=>m^2-4m+1>=0
    <=>m^2-4m+4-3>=0
    <=>(m-2)^2>=3
    <=>[(m-2>=\sqrt3),(m-2<=-\sqrt3):}
    <=>[(m>=2+\sqrt3),(m<=2-\sqrt3):}(**)
    Vi-ét->{(x_1+x_2=2(m-1)),(x_1.x_2=2m):}
    x_1^2+x_2^2=4
    <=>x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2=4
    <=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=4
    <=>[2(m-1)]^2-2.2m=4
    <=>4(m-1)^2-4m=4
    <=>(m-1)^2-m=1
    <=>m^2-2m+1-m=1
    <=>m^2-3m=0
    <=>m(m-3)=0
    <=>[(m=0(TM**)),(m=3(KTM**)):}
    Vậy với m=0 thì pt có 2 nghiệm thỏa mãn x_1^2+x_2^2=4.

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
    $Δ’ = [-(m-1)]² – 2m.1 = m² – 2m + 1 – 2m = m² -4m + 1 $
    để pt có 2 nghiệm thì $Δ’≥ 0$
    ⇒ $m ≤ 2-\sqrt{3}$ hoặc $m ≥ 2 + \sqrt{3}$
    vậy pt luôn có 2 nghiệm
    b)
    áp dụng đl vi-ét ta có
    $x1 + x2 = 2(m-1)$
    $x1.x2 = 2m$
    ta có $x1² + x2² = 4$
    $x1² + x2² + 2x1x2 – 2x1x2 = 4$
    $(x1 + x2)² – 2x1x2 = 4$
    $[2(m-1)]² – 2.2m = 4$
    $4(m² – 2m + 1) – 4m – 4 = 0$
    $4m² – 8m + 4 – 4m – 4 = 0$
    $4m² – 12m = 0$
    $4m(m – 3) = 0$
    \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=3 ( L )\end{array} \right.\) 
    vậy $m = 0$ thì $x1² + x2² = 4$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương