Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x – m – 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho (x1)² + (x2)² = 10.

Home/ Toán Lớp 9: Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x – m – 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho (x1)² + (x2)² = 10.

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x – m – 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho (x1)² + (x2)² = 10.

Tháng Mười 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x – m – 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt sao cho (x1)² + (x2)² = 10.

Comments ( 1 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    2 Tháng Mười, 2022 at 7:18 sáng
    Reply
    Δ’=[-(m-1)]^2-1.(-m-3)
    Δ’=(m-1)^2-(-m-3)
    Δ’=m^2-2m+1+m+3
    Δ’=m^2-m+4
    Δ’=(m^2-m+1/4)+15/4
    Δ’=(m-1/2)^2+15/4 > 0 \ , \ ∀m
    Áp dụng hệ thức Vi-ét , ta được :
    $\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=-m-3\end{cases}$
    Có : x_1^2+x_2^2=10
    <=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10
    <=>[2(m-1)]^2-2(-m-3)=10
    <=>4(m-1)^2+2m+6-10=0
    <=>4(m^2-2m+1)+2m+6-10=0
    <=>4m^2-8m+4+2m+6-10=0
    <=>4m^2-6m=0
    <=>2m(2m-3)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}2m=0\\2m-3=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\2m=3\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 
    Vậy khi m=0 hoặc m=3/2 thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x_1^2+x_2^2=10

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly