Toán Lớp 9: Cho phương trình x²-2×(m-1)×x+2m-5=0( m là tham số) Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1<1
Toán Lớp 9: Cho phương trình x²-2×(m-1)×x+2m-5=0( m là tham số) Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1<1
Leave a reply
Comments ( 1 )
\to {m^2} – 2m + 1 – 2m + 5 \ge 0\\
\to {m^2} – 4m + 6 \ge 0\\
\to {m^2} – 4m + 4 + 2 \ge 0\\
\to {\left( {m – 2} \right)^2} + 2 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m – 2\\
{x_1}{x_2} = 2m – 5
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} < 1 < {x_2}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} – 1 < 0\\
{x_2} – 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right) < 0\\
\to {x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\
\to 2m – 5 – \left( {2m – 2} \right) + 1 < 0\\
\to – 3 + 1 < 0\\
\to – 2 < 0\left( {ld} \right)\forall m\\
KL:\forall m
\end{array}\)