Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2 + (4m+1)x + 2(m-4) = 0 tìm m để pt có 2 nghiệm x1và x2 thoã mãn: x2 – x1 =

Home/ Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2 + (4m+1)x + 2(m-4) = 0 tìm m để pt có 2 nghiệm x1và x2 thoã mãn: x2 – x1 =

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2 + (4m+1)x + 2(m-4) = 0 tìm m để pt có 2 nghiệm x1và x2 thoã mãn: x2 – x1 =

Tháng Mười Một 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho phương trình: x^2 + (4m+1)x + 2(m-4) = 0
tìm m để pt có 2 nghiệm x1và x2 thoã mãn: x2 – x1 = 17

Comments ( 2 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 8:35 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    PT:$x^2 + (4m+1)x + 2(m-4) = 0$
    $CóΔ=(4m+1)^2-8(m-4)=16m^2+8m+1-8m+32=16m^2+33>0∀m$
    ⇒Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$
    Theo hệ thức Viets ta có:
    $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(4m+1)} \\ {x_{1}.x_{2}=2(m-4)(2)}} \right.$ 
    Xét HPT:
    $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(4m+1)} \\ { x_{2}- x_{1}=17}} \right.$
    $⇔\left \{ {{x_{1}+x_{2}+x_{2}- x_{1}=-(4m+1)+17} \\ { x_{2}- x_{1}=17}} \right.$
    $⇔\left \{ {{2x_{2}=-4m+16} \\ { x_{2}- x_{1}=17}} \right.$
    $⇔\left \{ {{x_{2}=-2m+8} \\ { x_{2}- x_{1}=17}} \right.$
    $⇔\left \{ {{x_{2}=-2m+8} \\ { -2m+8- x_{1}=17}} \right.$
    $⇔\left \{ {{x_{2}=-2m+8} \\ { -2m-9=x_{1}}} \right.$
    Thay vào $x_{1}; x_{2}$ trên vào (2) ta được :
    $(-2m+8)(-2m-9)=2(m-4)$
    $⇔4m^2+18m-16m-72=2m-8$
    $⇔4m^2-64=0$
    $⇔4(m^2-16)=0$
    $⇔\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=-4\end{array} \right.$ 
     

  2. lyly98
    lyly98
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 8:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    [(m=4),(m=-4):}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    PT có 2 nghiệm
    <=>\Delta>=0
    <=>(4m+1)^2-4.2.(m-4)>=0
    <=>16m^2+8m+1-8(m-4)>=0
    <=>16m^2+8m+1-8m+32>=0
    <=>16m^2+33>=0 luôn đúng.
    => PT có 2 nghiệm AAm.
    Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:{(x_1+x_2=-4m-1(1)),(x_1.x_2=2m-8(2)):}
    x_2-x_1=17
    <=>x_2=x_1+17 thay vào (1) ta có:
    x_1+x_1+17=-4x-1
    <=>2x_1=-4x-18
    <=>x_1=-2x-9
    <=>x_2=x_1+17
    <=>x_2=-2x+8
    Thay x_1=-2x-9,x_2=-2x+8 vào (2) ta có:
    (-2m-9)(-2m+8)=2m-8
    <=>(2m+9)(2m-8)=2m-8
    <=>(2m-8)(2m+9-1)=0
    <=>(2m-8)(2m+8)=0
    <=>(m-4)(m+4)=0
    <=>[(m-4=0),(m+4=0):}
    <=>[(m=4),(m=-4):}
    Vậy với m=4 hoặc m=-4 thì PT có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn x_2-x_1=17

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa