Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho `P(x)` là đa thức bậc `4`. Biết `P(k)=k/(k+1)` với `k=1,2,3,4,5`. Tính `P(7)`

Tháng Một 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho P(x) là đa thức bậc 4. Biết P(k)=k/(k+1) với k=1,2,3,4,5. Tính P(7)

Comments ( 1 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    26 Tháng Một, 2023 at 12:03 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $P(7)=\dfrac{3}{4}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt: $P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ $(a \neq 0)$
    Có: $P(k)=\dfrac{k}{k+1}$ với $k=\overline{1,5}$
    Khi đó, $\begin{cases} a+b+c+d+e=\dfrac{1}{2}(1)\\16a+8b+4c+2d+e=\dfrac{2}{3}(2)\\81a+27b+9c+3d+e=\dfrac{3}{4}(3)\\256a+64b+16c+4d+e=\dfrac{4}{5}(4)\\625a+125b+25c+5d+e=\dfrac{5}{6} (5)\end{cases}$
    Thực hiện giải:
    $(5)-(1):$ $624a+124b+24c+4d=\dfrac{1}{3}$
    $(5)-(2):$ $609a+117b+21c+3d=\dfrac{1}{6}$
    $(5)-(3):$ $544a+98b+16c+2d=\dfrac{1}{12}$
    $(5)-(4):$ $369a+61b+9c+d=\dfrac{1}{30}$
    Giải hệ phương trình $4$ ẩn ta được:
    $\begin{cases} a=-\dfrac{1}{720}\\b=\dfrac{1}{45}\\c=-\dfrac{101}{720}\\d=\dfrac{163}{360} \end{cases}$
    Từ đó suy ra: $e=\dfrac{1}{6}$
    Ta có: $P(7)=2401a+343b+49c+7d+e=\dfrac{3}{4}$
    Vậy $P(7)=\dfrac{3}{4}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan