Toán Lớp 9: Cho (O) đường kính AC, tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại I. Chứng minh 4 điểm A, I, O, B cùng thuộc 1 đường tròn và OI vuông góc với AB
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho (O) đường kính AC, tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại I. Chứng minh 4 điểm A, I, O, B cùng thuộc 1 đường tròn và OI vuông góc với AB
Comments ( 2 )
#Sang
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
BA, BC là 2 tiếp tuyến của cắt nhau tại B của đường tròn (O)
=> OA⊥AB = A ; OD⊥BD = D
=> ∠OAB + ∠ODB = 90° + 90° = 180°
=> ABDO là tứ giác nội tiếp.
=> A,B,D,O cùng nằm trên một đường tròn.
Ta có:
BA, BC là 2 tiếp tuyến của cắt nhau tại B của đường tròn (O)
→ OA⊥AB = A ; OD⊥BD = D
→ ∠OAB + ∠ODB = 90độ + 90độ = 180độ
→ ABDO là tứ giác nội tiếp.
→ A,B,D,O cùng nằm trên một đường tròn.