Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn `(O;R)` đường kính `AB`. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ `AB` chứa nửa đường tròn `(O;R)` vẽ các tiếp tuyến `Ax; By` với

Tháng Một 22, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax; By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Kẻ MN vuông góc với AB (N thuộc AB); BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN

Comments ( 2 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    22 Tháng Một, 2023 at 6:49 sáng
    Reply

    :))
    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-o-r-duong-kinh-ab-tren-cung-nua-mat-phang-bo-ab-chua-nua-duong-tro

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    22 Tháng Một, 2023 at 6:49 sáng
    Reply
    ) Vì EM,EA là tiếp tuyến ⇒OE là phân giác ∠MOA
    ⇒∠MOE=12∠MOA
    Vì FM,FB là tiếp tuyến ⇒OF là phân giác ∠MOB
    ⇒∠MOF=12∠MOB
    ⇒∠MOE+∠MOF=12(∠MOA+∠MOB)=12.180=90
    ⇒∠EOF=90
    2) Ta có: ∠EAO+∠EMO=90+90=180⇒AEMO nội tiếp
    ⇒∠MEO=∠MAO
    Vì AB là đường kính ⇒∠AMB=90
    Xét ΔMAB và ΔOEF: Ta có: {∠AMB=∠EOF∠FEO=∠MAB
    ⇒ΔMAB∼ΔOEF(g−g)
    Vì AE∥BF(⊥AB) ⇒BFAE=FKAK(1)
    Vì EM,EA là tiếp tuyến ⇒EA=EM(2)
    Vì FM,FB là tiếp tuyến ⇒FB=FM(3)
    Thế (2),(3) vào (1) ⇒FMEM=FKAK⇒ MK∥AE 
    ) Vì EM,EA là tiếp tuyến ⇒OE là phân giác ∠MOA
    ⇒∠MOE=12∠MOA
    Vì FM,FB là tiếp tuyến ⇒OF là phân giác ∠MOB
    ⇒∠MOF=12∠MOB
    ⇒∠MOE+∠MOF=12(∠MOA+∠MOB)=12.180=90
    ⇒∠EOF=90
    2) Ta có: ∠EAO+∠EMO=90+90=180⇒AEMO nội tiếp
    ⇒∠MEO=∠MAO
    Vì AB là đường kính ⇒∠AMB=90
    Xét ΔMAB và ΔOEF: Ta có: {∠AMB=∠EOF∠FEO=∠MAB
     
    đây nha mình làm đó rồi nà

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình