Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn AB , đường kính CD và một dây cung . Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F . Chứng minh: a) CE=D

Question

Toán Lớp 9:  Cho nửa đường tròn AB , đường kính CD  và một dây cung  . Kẻ   AE và BF  vuông góc với  CD lần lượt tại E  và F  . Chứng minh: a)  CE=DF b) E  và F  đều ở ngoài  (O) Giúp em với ạ

mocmien87 · Answer

a,  Gọi I l&agrave; Trung điểm CD => IC = ID     X&eacute;t h&igrave;nh thang AEFB , I l&agrave; trung điểm EF =>   IE=IF     Từ đ&oacute; suy ra CE=DF     b,   Ta c&oacute; g&oacute;c           &circ;EAB          ^   v&agrave; g&oacute;c           &circ;        F      B      A            ^     b&ugrave; nhau n&ecirc;n c&oacute; một g&oacute;c   t&ugrave; v&agrave; một g&oacute;c nhọn     Giả sử g&oacute;c            &circ;        E      A      B            ^     > 90   độ      =>  ∆EAO c&oacute; OE > AO = R => E ở ngo&agrave;i đường tr&ograve;n m&agrave;   OE = OF n&ecirc;n F cũng ở ngo&agrave;i đường tr&ograve;n