Toán Lớp 9: Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm , MN = 17 cm. a.Tính diện tích hình thang MNPQ b. Tính góc P

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình thang vuông MNPQ có góc M = góc N = 90 độ , MQ = 32cm , NP = 40cm , MN = 17 cm. a.Tính diện tích hình thang MNPQ b. Tính góc P và QP?

thanhthuythu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:        a)   $S_{MNPQ}$ = $ frac{(NP+MQ).MN}{2}$ = $ frac{( 40 + 32).17}{2}$ = 612 ( $cm^{2}$)       b) T&iacute;nh P        Dựng QK $ bot$ NP ( K $ in$ NP)        N&ecirc;n tứ gi&aacute;c NMQK  c&oacute; :     $ widehat{N}$ =$ widehat{M}$= $ widehat{K}$ = $90 ^ circ$  l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    &rArr;NM = KQ = 17 cm v&agrave; NK = MQ = 32 cm    X&eacute;t &Delta;KPQ vu&ocirc;ng ở K c&oacute; :     tan P = $ frac{KQ}{KP}$ =$ frac{KQ}{NP-NK}$ = $ frac{17}{40 - 32 }$ = $ frac{17}{8}$    &rArr; $ widehat{P}$ &asymp;  $65^o$ (đpcm)      T&iacute;nh QP :     Ta c&oacute; : sin P = $ frac{KQ}{PQ}$    => PQ = $ frac{KQ}{sin P}$ = $ frac{17}{sin 65^o }$ = 18,76 (cm) (đpcm)