Toán Lớp 9: Cho hình thang cân ABCD * (AD / B * C) . Biết AB=12cm, AC=16cm , BC = 20 cm. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tí

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình thang cân ABCD * (AD / B * C) . Biết AB=12cm, AC=16cm , BC = 20 cm. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

huenthanh97 · Answer

$ textit{ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n}$$  $ $ textit{n&ecirc;n A,B,C,D c&ugrave;ng thuộc đường tr&ograve;n}$$  $ $ textit{hay b&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp $ triangle$ABC cũng l&agrave; b&aacute;n}$$  $ $ textit{k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp tứ gi&aacute;c ABCD}$$  $ $ textit{x&eacute;t $ triangle$ABC c&oacute; :}$$  $ $ textit{$BC^{2}$  = $AB^{2}$  + $AC^{2}$ }$$  $ $ textit{n&ecirc;n $ triangle$ABC $ bot$ tại A}$$  $ $ textit{$ Leftrightarrow$ B&aacute;n k&iacute;nh của đường tr&ograve;n ngoại tiếp tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave;}$$  $ $ textit{R = $ frac{BC}{2}$ = 10 (cm)}$$  $

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;: ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n     n&ecirc;n A,B,C,D c&ugrave;ng thuộc 1 đường tr&ograve;n       (        đ       l     )            hay b&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp &Delta;ABC cũng l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp tứ gi&aacute;c ABCD     X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; :     $BC^2$ = $AB^2$ + $AC^2$     n&ecirc;n &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A     Suy ra: B&aacute;n k&iacute;nh của đường tr&ograve;n ngoại tiếp tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave;         R =      $ frac{BC}{2}$ = 10 (cm)                                    HỌC TỐT!XIN HAY NHẤT