Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho hình thang ABCD vuông (AB//CD, góc A = 90°). Có AB = 2cm, CD = 4cm, góc C = 30°. Kẻ BH vuông góc với CD tại H. Tính HD, CH, BH, BC

Tháng Chín 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho hình thang ABCD vuông (AB//CD, góc A = 90°). Có AB = 2cm, CD = 4cm, góc C = 30°. Kẻ BH vuông góc với CD tại H.
Tính HD, CH, BH, BC ?
(PHẢI VẼ HÌNH:)

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    5 Tháng Chín, 2022 at 10:40 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    HD=2cm
    CH=2cm
    BH=(2\sqrt{3})/(3)cm
    BC=(4\sqrt{3})/(3)cm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì AB////CD (gt) nên:
    $\widehat{BAD}+\widehat{CDA}=180^0$ (trong cùng phía bù nhau)
    $\widehat{CDA}=180^0-90^0$
    $\widehat{CDA}=180^0-90^0$
    $\widehat{CDA}=90^0$
    Xét tứ giác ABHD có: $\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=\widehat{BHD}=90^0$
    ⇒ABHD là hình chữ nhật. (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
    ⇒AB=HD=2cm (tính chất của hình chữ nhật)
    Ta có:
    HD+CH=CD⇒CH=CD-HD=4-2=2cm
    Áp dụng hệ thức cạnh và góc vào ΔBHC vuông tại H ta được:
    BH=CH.\tanC
    BH=2.\tan30^0
    BH=2.(\sqrt{3})/(3)cm
    BH=(2\sqrt{3})/(3)cm
    Áp dụng định lý Pytago vào ΔBHC vuông tại H ta được:
    BC^2=BH^2+CH^2
    BC=\sqrt{BH^2+CH^2}
    BC=\sqrt{((2\sqrt{3})/(3))^2+2^2}
    BC=\sqrt{4/3+4}
    BC=\sqrt{(16)/(3)}
    BC=(4\sqrt{3})/(3)cm
    Vậy HD=2cm,CH=2cm,BH=(2\sqrt{3})/(3)cm,BC=(4\sqrt{3})/(3)cm

    toan-lop-9-cho-hinh-thang-abcd-vuong-ab-cd-goc-a-90-co-ab-2cm-cd-4cm-goc-c-30-ke-bh-vuong-goc-vo

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    5 Tháng Chín, 2022 at 10:40 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\text{Ta có:}$ {(AB////CD \text{(gt)}),(BH⊥CD \text{(gt)}):}
    ⇒ $\text{AD⊥CD}$
    ⇒ $\widehat{D}$ $\text{= 90°}$
    $\text{Xét tứ giác ABHD, ta có:}$
    {{:(\hat{A} = 90° \text{(gt)}),(\hat{D} = 90° \text{(cmt)}),(\hat{H} = 90° \text{(gt)}):}
    ⇒ $\text{Tứ giác ABHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).}$
    ⇒ $\text{AB = HD = 2cm.}$
    $\text{Ta có: CD = HD + CH}$
    ⇒ $\text{CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm).}$
    $\text{Xét Δ BHC vuông tại H, ta có:}$
    $\text{tan C = $\frac{BH}{CH}$}$ $\text{(tslg)}$
    $\text{tan 30° = $\frac{BH}{2}$}$
    ⇒ $\text{BH = 2.tan 30° = $\frac{2\sqrt[]{3}}{3}$}$ $\text{(cm)}$.
    $\text{cos C = $\frac{CH}{BC}$ $\text{(tslg)}$}$
    $\text{cos 30° = $\frac{2}{BC}$}$
    ⇒ $\text{BC =}$ $\text{$\frac{2}{cos 30°}$ $=$ $\frac{4\sqrt[]{3}}{3}$ (cm).}$
    $\text{Vậy HD = 2cm; CH = 2cm; BH = $\frac{2\sqrt[]{3}}{3}$cm; BC = $\frac{4\sqrt[]{3}}{3}$}$ $\text{cm.}$
    $\text{Xin hay nhất ạ}$
    $\text{Chúc bạn học tốt!}$
    $\text{@Sherry2007}$

    toan-lop-9-cho-hinh-thang-abcd-vuong-ab-cd-goc-a-90-co-ab-2cm-cd-4cm-goc-c-30-ke-bh-vuong-goc-vo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng