Toán Lớp 9: cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 15cm a) tính độ dài đoạn thẳng , góc ABD = ? b) vẽ AH vuông góc BD tính AH , BD c) có EF lần

Question

Toán Lớp 9:  cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 15cm a) tính độ dài đoạn thẳng ,  góc ABD = ? b) vẽ AH vuông góc BD tính AH , BD c) có EF lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB và AD

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   a) &Aacute;p dụng định l&yacute; Pi-ta-go v&agrave;o      &Delta;    A    B    D     &Delta;ABD   ta c&oacute;:   BD&sup2;=AB&sup2;+AD&sup2;   hay BD&sup2;=8&sup2;+15&sup2;=289   &rArr; BD=17 cm   Ta c&oacute;: AB.AD=AH.BD      (    =    2      S        A    B    D        )     (=2SABD)     hay 8.15=AH.17   &rArr; AH     =         8.15      17         =         120      17          =8.1517=12017   cm   c) Ta c&oacute;: AH&sup2;=BH.DH (&aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o tam gi&aacute;c ABD)   Ta c&oacute;:          &circ;       H    I    B          =         &circ;       A    B    D           HIB^=ABD^   (c&ugrave;ng phụ           &circ;       B    A    H           BAH^  )   m&agrave;           &circ;       A    B    D          =         &circ;       H    D    K           ABD^=HDK^   (so le trong)   &rArr;           &circ;       H    I    B          =         &circ;       H    D    K           HIB^=HDK^     m&agrave;           &circ;       B    H    I          =         &circ;       K    H    D          =      90      o       BHI^=KHD^=90o     &rArr;        &Delta;      H    B    I    &sim;      &Delta;      H    K    D     &Delta;HBI&sim;&Delta;HKD   (g.g)   &rArr;            H    K        H    B          =          H    D        H    I           HKHB=HDHI   (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)   &rArr;      H    K    .    H    I    =    H    D    .    H    B    =    A    H       &sup2;        HK.HI=HD.HB=AH&sup2;   (đpcm)       Lời giải và giải thích chi tiết: