Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho hình chữ nhật ABCD,AB=8cm,BC=4cm.Gọi A’,C’ là hình chiếu của A và C xuống đường chéo BD.Tính AA’,CC’ và A’C’ Giúp mik với

Tháng Mười Hai 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho hình chữ nhật ABCD,AB=8cm,BC=4cm.Gọi A’,C’ là hình chiếu của A và C xuống đường chéo BD.Tính AA’,CC’ và A’C’
Giúp mik với

Comments ( 2 )

  1. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:40 chiều
    Reply
    ABCD là hình chữ nhật (gt)
    ⇒ AB=CD=8 (cm), AD=BC=4 (cm), \hat{DCB}=\hat{BAD}=90^o , AD//BC
    Áp dụng định lý Pytago trong ΔABD vuông tại A (\hat{BAD}=90^o) có:
    BD^2=AB^2+AD^2
    Hay BD^2=8^2+4^2=64+16=80
    ⇒ BD=4\sqrt5 (cm) (BD>0)
    AD//BC (cmt) ⇒ \hat{ADB}=\hat{DBC} (hai góc so le trong)
    Hay \hat{ADA’}=\hat{CBC’}
    Xét $ΔAA’D$ và $ΔC’CB$ có:
    AD=BC (cmt)
    $\hat{ADA’}=\hat{CBC’}$ (cmt)
    ⇒ $ΔA’AD=ΔCC’B$ (cạnh huyền-góc nhọn)
    ⇒ $A’A=CC’$, $A’D=BC’$ (các cạnh tương ứng)
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABD vuông tại A (\hat{BAD}=90^o), A’A⊥BD (gt) có:
    A’A.BD=AB.AD
    Hay A’A.4\sqrt5=8.4
    ⇔ A’A.4\sqrt5=32
    ⇔ A’A=\frac{8\sqrt5}{5} (cm)
    $⇒ A’A=C’C=\frac{8\sqrt5}{5}$ (cm)
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABD vuông tại A (\hat{BAD}=90^o), A’A⊥BD (gt) có:
    AD^2=DA’.BD
    Hay 4^2=DA’.4\sqrt5
    ⇔ DA’=\frac{4^2}{4\sqrt5}=\frac{16}{4\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{5} (cm)
    ⇒ DA’=BC’=\frac{4\sqrt5}{5} (cm)
    Có BD=DA’+A’C’+BC’
    ⇒ A’C’=BD-DA’-BC’=4\sqrt5-\frac{4\sqrt5}{5}-\frac{4\sqrt5}{5}=\frac{12\sqrt5}{5} cm

    toan-lop-9-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ab-8cm-bc-4cm-goi-a-c-la-hinh-chieu-cua-a-va-c-uong-duong-cheo

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    3 Tháng Mười Hai, 2022 at 4:40 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ab-8cm-bc-4cm-goi-a-c-la-hinh-chieu-cua-a-va-c-uong-duong-cheo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên