Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho hệ pt: x+my = 2 :mx+y = m+1 tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất

Tháng Một 31, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho hệ pt: x+my = 2
:mx+y = m+1
tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất

Comments ( 2 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    31 Tháng Một, 2023 at 5:36 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    \(\begin{cases}x+my=2\\mx+y=m+1\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}x=2-my\\m(2-my)+y=m+1\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}x=2-my\\2m-m^2y+y=m+1\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}x=2-my\\m^2y-y=m-1\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}x=2-my\\y(m^2-1)=m-1\\\end{cases}\)
    HPT có nghiệm duy nhất
    <=>m^2-1 \ne 0
    <=>m^2 ne 1
    <=>m ne +-1
    Vậy với m ne +-1 thì hệ pt có nghiệm duy nhất.

  2. tuyen98
    tuyen98
    31 Tháng Một, 2023 at 5:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $m\ne ±1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{cases}x+my=2\\mx+y=m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x=2-my\\m(2-my)+y=m+1\end{cases}$
    $⇔\begin{cases}x=2-my\\2m+(1-m^2)y=m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x=2-my\\y=\dfrac{1-m}{1-m^2}\end{cases}$
    $⇔\begin{cases}x=2-\dfrac{m(1-m)}{1-m^2}\\y=\dfrac{1}{m+1}\end{cases}$
    $⇒$ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: 
    $1-m^2\ne 0$
    $⇒m^2\ne 1$
    $⇒m\ne ±1$
    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: $m\ne ±1$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai