Toán Lớp 9: cho hệ pt $\left \{ {{4x-3y=6} \atop {-5x+ay=8}} \right.$
a. giảihpt
b. tìm giá trị của a để hpt có nghiệm duy nhất âm
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho hệ pt $\left \{ {{4x-3y=6} \atop {-5x+ay=8}} \right.$
a. giảihpt
b. tìm giá trị của a để hpt có nghiệm duy nhất âm
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{62}}{{4a – 15}}\\
x = \dfrac{{6a + 24}}{{4a – 15}}
\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
a < \dfrac{{15}}{4}\\
a > – 4
\end{array} \right.\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
4x – 3y = 6\\
– 5x + ay = 8
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
20x – 15y = 30\\
– 20x + 4ay = 32
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {4a – 15} \right)y = 62\\
x = \dfrac{{3y + 6}}{4}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{62}}{{4a – 15}}\\
x = \dfrac{{3.\dfrac{{62}}{{4a – 15}} + 6}}{4} = \dfrac{{186 + 24a – 90}}{{4\left( {4a – 15} \right)}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{62}}{{4a – 15}}\\
x = \dfrac{{24a + 96}}{{4\left( {4a – 15} \right)}} = \dfrac{{6a + 24}}{{4a – 15}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để hệ phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4a – 15 \ne 0\\
\to a \ne \dfrac{{15}}{4}
\end{array}\)
b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất âm
\(\begin{array}{l}
\to x < 0;y < 0\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{62}}{{4a – 15}} < 0\\
\dfrac{{6a + 24}}{{4a – 15}} < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
4a – 15 < 0\\
6a + 24 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a < \dfrac{{15}}{4}\\
a > – 4
\end{array} \right.
\end{array}\)