Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình: _a ².x-y=-7 { _2x+y=1 Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y=2

Question

Toán Lớp 9:  Cho hệ phương trình: _a ².x-y=-7 { _2x+y=1 Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y=2

hauthanhyen98 · Answer

~rai~        ( begin{cases}a^2x-y=-7 quad(1)  2x+y=1 quad(2) end{cases}   text{Với x+y=2,ta c&oacute;:}  (2) Leftrightarrow x+(x+y)=1   Leftrightarrow x+2=1   Leftrightarrow x=-1.   text{Thay x=-1 v&agrave;o (2) được:}  (2) Leftrightarrow 2.(-1)+y=1   Leftrightarrow y=3.   text{Thay x=-1;y=3 v&agrave;o (1) được:}  (1) Leftrightarrow a^2.(-1)-3=-7   Leftrightarrow -a^2=-4   Leftrightarrow a^2=4   Leftrightarrow a= pm 2.   text{Vậy a=} pm 2. )

minhtuyethue · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     Từ phương tr&igrave;nh thứ hai ->y=1-2x   Thế v&agrave;o phương tr&igrave;nh đầu ti&ecirc;n, c&oacute;:   a^2x-(1-2x)=-7   ->a^2x-1+2x=-7   ->x(a^2+2)=-6   ->x=-6/(a^2+2)   ->y=1-2. (-6)/(a^2+2)=(a^2+14)/(a^2+2)   x+y=2   ->(-6)/(a^2+2)+(a^2+14)/(a^2+2)=2   ->(a^2+8)/(a^2+2)=2   ->a^2+8=2(a^2+2)   ->a^2+8=2a^2+4   ->4=a^2   ->a=&plusmn;2