Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình {2x+5y=7m+2 , 2x+3y=m+2} . Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x+2y=3 . Vậy m=
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình {2x+5y=7m+2 , 2x+3y=m+2} . Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x+2y=3 . Vậy m=
Comments ( 2 )
– Ta có hệ phương trình sau:
{{:(2x + 5y = 7m + 2),(2x + 3y = m + 2):}
<=> {{:( m + 2 – 3y + 5y = 7m + 2 ),(2x + 3y = m + 2):}
<=> {{:( -6m + 2y = 0 ),(2x + 3y = m + 2):}
<=> {{:( -2.(3m – y) = 0 ),(2x + 3y = m + 2):}
<=> {{:( 3m – y = 0 ),(2x + 3y = m + 2):}
<=> {{:( y = 3m ),(2x + 3.3m = m + 2):}
<=> {{:( y = 3m ),(2x = -8m + 2):}
<=> {{:( y = 3m ),(2x = -2.(4m – 1) ):}
<=> {{:( y = 3m ),(x = -4m + 1 ):}
* Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + 2y = 3 thì:
=> -4m + 1 + 6m = 3
<=> 2m = 2
<=> m = 1
Vậy m = 1 hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + 2y = 3.
{(2x+5y=7m+2),(2x+3y=m+2):}
⇔{(2y=6m),(2x+3y=m+2):}
⇔{(y=3m),(2x+3.3m=m+2):}
⇔{(y=3m),(2x+9m=m+2):}
⇔{(y=3m),(2x=-8m+2):}
⇔{(y=3m),(x=-4m+1):}
– Theo đề bài ta có : x+2y=3 (1)
Thay x=-4m+1 và y=3m vào (1) , ta có :
⇒-4m+1+2.3m=3
⇔-4m+1+6m=3
⇔-4m+6m=3-1
⇔2m=2
⇔m=1
Vậy m=1