Toán Lớp 9: cho ham so y=(m+4)x-m+6 A)tim cac gia tri cua m de ham so dong bien ? nghich bien? B)tim cac gia tri cua m de doo thi ham so di qua die

Question

Toán Lớp 9:  cho ham so y=(m+4)x-m+6 A)tim cac gia tri cua m de ham so dong bien ? nghich bien? B)tim cac gia tri cua m de doo thi ham so di qua diem a(-1,2)? C) chung minh rang khi m thay doi thi cac duong thang d luon di qua 1 diem co dinh

tuyen98 · Answer

A)Hàm số đồng biến khi m>-4 và nghịch biến khi m<-4 B)Thay x=-1 y=2 vào hàm số =>-2m=0=>m=0 C)Gọi điểm cố định A(Xo,Yo) Yo=(m+4)Xo-m+6 <=> Yo=(m+4)Xo-m+6-Yo=0 <=> m(Xo-1)+4Xo+6-Yo=0 <=> Xo=1 và Yo=10 =>Điểm cố định là (1:10)

baoquyen · Answer

Giải đáp+giải thích các bước giải: Hàm số: y=(m+4)x-m+6 a, Để hàm số là hàm số đồng biến ⇒a>0⇔m+4>0⇔m> -4 Vậy m> -4 thì hàm số đồng biến Để hàm số là hàm số nghịch biến ⇒a<0⇔m+4<0⇔m< -4 Vậy m< -4 thì hàm số nghịch biến b, Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2) Ta thay x=-1; y=2 vào hs y=(m+4)x-m+6 ta được: 2=(m+4).(-1)-m+6 ⇔2=-m-4-m+6 ⇔2=-2m+2 ⇔2m=0 ⇔m=0 Vậy m=0 thì đths đi qua A(-1;2) c, Gọi B(x_0;y_0) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua ⇒y_0=(m+4).x_0-m+6 ⇔y_0=mx_0+4x_0-m+6 ⇔mx_0+4x_0-m+6-y_0=0 ⇔m(x_0-1)+(4x_0+6-y_0)=0(*) Để B là điểm cố định thì pt (*) phải thỏa mãn với mọi m hay {(m(x_0-1)=0),(4x_0+6-y_0=0):} ⇔{(x_0=1),(y_0=10):} Vậy B(1;10) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m