Toán Lớp 9: cho hàm số y=(m-2)x+m+3 (d) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2

Question

Toán Lớp 9:  cho hàm số y=(m-2)x+m+3 (d) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi điểm đồ thị h&agrave;m số cắt trục tung l&agrave; A, cắt trục ho&agrave;nh l&agrave; B   Ta c&oacute;: A(0;m+3)   B( frac{m+3}{2-m};0)   OA= sqrt{(0-0)^2+(0-m-3)^2}=|m+3|   OB= sqrt{(0- frac{m+3}{2-m})^2+(0-0)^2}=| frac{m+3}{2-m}|   S_{&Delta;}= frac{1}{2}.OA.OB   &rArr;OA.OB=S_{&Delta;}: frac{1}{2}=2: frac{1}{2}=4   &hArr;|m+3|.| frac{m+3}{2-m}|=4   &hArr; frac{(m+3)^2}{|2-m|}=4   &hArr;(m+3)^2=4|2-m|   &hArr;|2-m|= frac{(m+3)^2}{4}   $&hArr; left[ begin{matrix}2-m= dfrac{(m+3)^2}{4}  2-m= dfrac{-(m+3)^2}{4} end{matrix} right.$ $&hArr; left[ begin{matrix}2-m= dfrac{m^2+6m+9}{4}  2-m= dfrac{-m^2-6m-9}{4} end{matrix} right.$ $&hArr; left[ begin{matrix}8-4m=m^2+6m+9  8-4m=-m^2-6m-9 end{matrix} right.$ $&hArr; left[ begin{matrix}m^2+10m+1=0  m^2+2m+17=0 end{matrix} right.$   $&hArr; left[ begin{matrix} m=-5+2 sqrt{6}  m=-5-2 sqrt{6} end{matrix} right.$ Vậy m&isin;{-5+2 sqrt{6};-5-2 sqrt{6}} th&igrave; (d) cắt 2 trục tọa độ tạo th&agrave;nh &Delta; c&oacute; diện t&iacute;ch l&agrave; 2