Toán Lớp 9: cho hàm số y=(m+1)x+m+3.Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện
tích bằng 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho hàm số y=(m+1)x+m+3.Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện
tích bằng 1
Comments ( 1 )
y = \left( {m + 1} \right).x + m + 3\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = m + 3\\
\Leftrightarrow A\left( {0;m + 3} \right)\\
\Leftrightarrow OA = \left| {m + 3} \right|\\
+ Cho:y = 0\\
\Leftrightarrow x = – \dfrac{{m + 3}}{{m + 1}}\left( {m \ne – 1} \right)\\
\Leftrightarrow B\left( { – \dfrac{{m + 3}}{{m + 1}};0} \right)\\
\Leftrightarrow OB = \left| {\dfrac{{m + 3}}{{m + 1}}} \right|\\
{S_{OAB}} = 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.OA.OB = 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\left| {m + 3} \right|.\left| {\dfrac{{m + 3}}{{m + 1}}} \right| = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} = 2\left| {m + 1} \right|\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{m^2} + 6m + 9 = 2m + 2\left( {khi:m > – 1} \right)\\
{m^2} + 6m + 9 = – 2m – 2\left( {khi:m < – 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{m^2} + 4m + 7 = 0\left( {vn} \right)\\
{m^2} + 8m + 16 = 9\left( {m < – 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 4} \right)^2} = {3^2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 4 = 3 \Leftrightarrow m = – 1\left( {ktm} \right)\\
m + 4 = – 3 \Leftrightarrow m = – 7\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = – 7
\end{array}$