Toán Lớp 9: cho hàm số y=f(x)=(a²+b²-a+1)x-2021(*),với a,b là các số thực.cmr: hàm số(*) luôn đồng biến trên R với mọi a,b
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho hàm số y=f(x)=(a²+b²-a+1)x-2021(*),với a,b là các số thực.cmr: hàm số(*) luôn đồng biến trên R với mọi a,b
Comments ( 1 )
{a^2} + {b^2} – a + 1\\
= {a^2} – a + 1 + {b^2}\\
= {a^2} – 2.a.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + {b^2} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {a – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {b^2} + \dfrac{3}{4}\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
{b^2} \ge 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {a – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {b^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {a – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {b^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4} > 0\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} – a + 1 > 0
\end{array}$