Toán Lớp 9: Cho hàm số y = (3m-2)x-2m (d) a, tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b, tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số y = (3m-2)x-2m  (d) a, tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b, tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 c, tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 d, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị tương ứng với giá trị m tìm được ở câu b và câu c

tonhitruc · Answer

Đáp án: a) Để HS là HSĐB => 3m - 2 > 0  => m > 2/3 Để HS là HSNB => 3m - 2   m   m = 1 => y = x - 2 c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 => m = -1 => y = -5x + 2 d) Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là:  x - 2 = -5x + 2 => 6x = 4 => x = 2/3 y = 2/3 - 2 = -4/3 => M (2/3; -4/3)

thudan · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: a) Để HS trên là HSĐB => a > 0 => 3m - 2 > 0 <=> 3m > 2 <=> m > 2/3 Vậy m > 2/3 thì HS đã cho là HSĐB Để HS trên là HSNB => a < 0 => 3m - 2 < 0 <=> 3m < 2 <=> m < 2/3 Vậy m < 2/3 thì HS đã cho là HSNB b) Vì ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 => A (2; 0) Thay x = 2; y = 0 vào y = (3m - 2)x - 2m <=> 0 = (3m - 2) . 2 - 2m <=> 0 = 6m - 4 - 2m <=> 0 = 4m - 4 <=> 4m = 4 <=> m = 1 Vậy m = 1 thì thoả mãn đề bài => y = x - 2 c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 => B (0; 2) Thay x = 0; y = 2 vào y = (3m-2)x - 2m <=> 2 = (3m - 2) . 0 - 2m <=> 2 = -2m <=> m = -1 Vậy m = -1 thì thoả mãn đề bài => y = -5x + 2 d) Gọi C là giao điểm của hai đồ thị tương ứng với giá trị m tìm được , ta có phương trình: x - 2 = -5x + 2 <=> x + 5x = 2 + 2 <=> 6x = 4 <=> x = 2/3 => y = x - 2 = 2/3 - 2 = -4/3 Vậy C (2/3; -4/3)