Toán Lớp 9: Cho hàm số y=(2 − ????)???? + ???? + 1 ????ó đồ ????ℎị (????) (???? ????à ????ℎ???????? ????ố). Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằ

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số y=(2 − ????)???? + ???? + 1 ????ó đồ ????ℎị (????) (???? ????à ????ℎ???????? ????ố). Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

aivilanlan · Answer

1) Xét ptrinh hoành độ giao điểm của 2 hso y = ( 2 − m ) x + m + 1 y=(2−m)x+m+1 và y = 3 x − 1 y=3x−1 . ( 2 − m ) x + m + 1 = 3 x − 1 (2−m)x+m+1=3x−1 < − > 2 x − m x + m + 1 = 3 x − 1 <−>2x−mx+m+1=3x−1 < − > − x − m x + m + 2 = 0 <−>−x−mx+m+2=0 < − > x ( − m − 1 ) = − m − 2 <−>x(−m−1)=−m−2 < − > x = m + 2 m + 1 <−>x=m+2m+1 Do 2 hàm số này giao nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 nên nghiệm của phương trình trên bằng 2. Do đó m + 2 m + 1 = 2 m+2m+1=2 < − > m + 2 = 2 m + 2 <−>m+2=2m+2 < − > m = 0 <−>m=0 Khi đó, giao điểm của 2 hàm số là ( 2 , 5 ) (2,5) . Vậy với m = 0 m=0 thì 2 hàm số y = ( 2 − m ) x + m + 1 y=(2−m)x+m+1 và y = 3 x − 1 y=3x−1 giao nhau tại điểm ( 2 , 5 ) (2,5) . 2) d) Xét phương trình hoành độ giao điểm của y = ( 2 − m ) x + m + 1 y=(2−m)x+m+1 và y = x + m y=x+m ( 2 − m ) x + m + 1 = x + m (2−m)x+m+1=x+m < − > 2 x − m x + m + 1 − x − m = 0 <−>2x−mx+m+1−x−m=0 < − > x − m x + 1 = 0 <−>x−mx+1=0 < − > x ( 1 − m ) = − 1 <−>x(1−m)=−1 < − > x = 1 m − 1 <−>x=1m−1 Để giao điểm của 2 hàm số nằm bên phải trục tung thì hoành độ của giao điểm phải lớn hơn 0, tức là 1 m − 1 > 0 1m−1>0 < − > m − 1 > 0 <−>m−1>0 < − > m > 1 <−>m>1 Vậy với m > 1 , m ≠ 2 m>1,m≠2 thì 2 hàm số y = ( 2 − m ) x + m + 1 y=(2−m)x+m+1 và y = x + m y=x+m giao nhau tại điểm nằm bên phải trục tung.