Toán Lớp 9: Cho hàm số ???? = (???? − 2)???? + ???? + 3. Tìm giá trị của m để hàm số: a) Luôn đồng biến? Luôn nghịch biến? b) Có đồ thị song song với đường

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số ???? = (???? − 2)???? + ???? + 3. Tìm giá trị của m để hàm số: a) Luôn đồng biến? Luôn nghịch biến? b) Có đồ thị song song với đường thẳng ???? = 3???? − 3. c) Có đồ thị vuông góc với đường thẳng ???? = 3???? − 3 + ????.

hauthanhyen98 · Answer

a ) Ta có : y = (???? − 2)???? + ???? + 3 + Để hàm số luôn đồng biến ⇔ m-2 > 0 ⇔ m > 2 Vậy m > 2 thì hàm số y= (???? − 2)???? + ???? + 3 luôn đồng biến + Để hàm số luôn nghịch biến ⇔ m -2 < 0 ⇔ m < 2 Vậy m < 2 thì hàm số y= (???? − 2)???? + ???? + 3 luôn nghịch biến b ) Ta có : ???? = (???? − 2)???? + ???? + 3 ( m$ neq$ 2 ) (d) ???? = 3???? − 3. (d') Để d//d' ⇔ ( left[ begin{array}{l}m-2=3 m+3≠-3 end{array} right. )⇔ ( left[ begin{array}{l}m=5 m≠-6 end{array} right. ) Vậy m=5 thì đồ thị hàm số ???? = (???? − 2)???? + ???? + 3 song song với đường thẳng ???? = 3???? − 3. c ) Ta có : ???? = (???? − 2)???? + ???? + 3 ( m$ neq$ 2 ) (d) ???? = 3???? − 3+m (d') Để d⊥d' ⇔ (m-2). 3 = -1 ⇔ m-2 = $ frac{-1}{3}$ ⇔ m = $ frac{5}{3}$ Vậy m = $ frac{5}{3}$ thì đồ thị hàm số ???? = (???? − 2)???? + ???? + 3 vuông góc với đường thẳng ???? = 3???? − 3 + m

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a) Để y=(m-2)x+m+3 đồng biến thì: m-2>0 <=>m>2 Để y=(m-2)x+m+3 nghịch biến thì: m-2<0 <=>m<2 Vậy m>2 thì y=(m-2)x+m+3 đồng biến m<2 thì y=(m-2)x+m+3 nghịch biến b) Để y=(m-2)x+m+3 song song với y=3x-3 thì: $ begin{cases} m-2=3 m+3 ne-3 end{cases}$ <=>$ begin{cases} m=5 (TM) m ne-6 end{cases}$ Vậy m=5 thì y=(m-2)x+m+3 song song với y=3x-3 c) Để y=(m-2)x+m+3 vuống góc với y=3x-3+m thì: (m-2).3=-1 <=>3m-6=-1 <=>3m=5 <=>m=5/3 Vậy m=5/3 thì y=(m-2)x+m+3 vuông góc với y=3x-3+m