Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Gọi $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn ( O) tại A và B , I là

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Gọi $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn ( O) tại A và B , I là trung điểm của đoạn thẳng OA , E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B . Đường thẳng (d ) đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt
$d_{1}$ , $d_{2}$ lần lượt tại M,N .
1) Chứng minh rằng tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp .
2) CMR : IB.NE=3.IE.NB
3) Khi điểm E thay đổi , chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R