Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O có đường kính là đoạn thẳng AB có bán kính R, Ax là tiếp tuyến của đường tròn. Trên Ax vẽ một điểm F sao cho BF

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O có đường kính là đoạn thẳng AB có bán kính R, Ax là tiếp tuyến của đường tròn. Trên Ax vẽ một điểm F sao cho BF cắt (O) tại C, đường phân giác của góc ABF cắt Ax tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại điểm D.
a) CMR: OD song song BC.
b) CM hệ thức: BD.BE = BC.BF
c) CMR tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp.

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 12:11 sáng
    Reply
    a)
    $BD$ là tia phân giác $\widehat{ABF}$
    $⇒\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}$
    Mà $\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOD}$
    $⇒\widehat{ABC}=\widehat{AOD}$
    $⇒OD // BC$
    b)
    $\widehat{ADB}=\widehat{ACB}=90°$ ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
    $⇒AD ⊥ BE ; AC ⊥ BF$
    $⇒AD$ là đường cao của $ΔABE$ ; $AC$ là đường cao của $ΔABF$
    Áp dụng hệ thức lượng , ta có :
    $AB^2=BD.BE$
    $AB^2=BC.BF$
    $⇒BD.BE=BC.BF$
    c)
    Theo câu b) $BD.BE=BC.BF$
    $⇒\dfrac{BD}{BF}=\dfrac{BC}{BE}$
    Xét hai tam giác : $ΔBCD$ và $ΔBEF$ có :
    $\dfrac{BD}{BF}=\dfrac{BC}{BE}$
    $\widehat{CBD} :$ Góc chung
    $⇒ΔBCD~ΔBEF ( c.g.c )$
    $⇒\widehat{BDC}=\widehat{BFE}$
    Mà $\widehat{BDC}+\widehat{EDC}=180°$
    $⇒\widehat{CFE}+\widehat{EDC}=180°$
    $⇒CDEF$ nội tiếp

    toan-lop-9-cho-duong-tron-tam-o-co-duong-kinh-la-doan-thang-ab-co-ban-kinh-r-a-la-tiep-tuyen-cua

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 12:10 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-cho-duong-tron-tam-o-co-duong-kinh-la-doan-thang-ab-co-ban-kinh-r-a-la-tiep-tuyen-cua

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh