Toán Lớp 9: cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6 cm và điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kì ACD (

Question

Toán Lớp 9: cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6 cm và điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kì ACD (

Bảo Anh Tháng Mười 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6 cm và điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kì ACD ( C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của CD.
a) biết AO = 10 cm. tính AB và góc OAB
b) cm A B O I cùng thuộc 1 đường tròn
c) cm : AC . AD = AI bình – IC bình
d) cm : tích AC . AD ko đổi khi C thay đổi trên (O)

thanhmaianh · Answer

a.Ta c&oacute; AB l&agrave; tiếp tuyến của (O)     &rarr;    A      B      2      =    A      O      2      &minus;    O      B      2      =    64    &rarr;    A    B    =    8     &rarr;AB2=AO2&minus;OB2=64&rarr;AB=8           &rarr;    sin           &circ;       O    A    B          =          A    B        A    O          =         4      5         &rarr;         &circ;       O    A    B          =    53    ,    13     &rarr;sin⁡OAB^=ABAO=45&rarr;OAB^=53,13     b.Ta c&oacute;        I     I     l&agrave; trung điểm của DC        &rarr;    O    I    &perp;    C    D    &rarr;        &circ;       A    B    O         +        &circ;       A    I    O         =      90      o      +      90      o      =      180      o      &rarr;    A    ,        O    ,    I    ,    B        &rarr;OI&perp;CD&rarr;ABO^+AIO^=90o+90o=180o&rarr;A,O,I,B  c&ugrave;ng thuộc một đường tr&ograve;n   c.Ta c&oacute;        A      I      2      &minus;    I      C      2      =    (    A    I    &minus;    I    C    )    (    A    I    +    I    C    )        =    (    A    I    &minus;    I    C    )    (    A    I    +    I    D    )    =    A    C    .    A    D        AI2&minus;IC2=(AI&minus;IC)(AI+IC)=(AI&minus;IC)(AI+ID)=AC.AD     d.Ta c&oacute;            &circ;       A    B    C         =        &circ;       A    D    B         &rarr;    &Delta;    A    B    C    &sim;    &Delta;    A    D    B    (    g    .    g    )    &rarr;          A    B        A    D              =          A    C        A    B              ABC^=ADB^&rarr;&Delta;ABC&sim;&Delta;ADB(g.g)&rarr;ABAD=ACAB          &rarr;    A      B      2      =    A    C    .    A    D    =    c    o    n    s    t     &rarr;AB2=AC.AD=const