Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm (O, 6cm). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, 0A= 12cm. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm)
a, Chứng minh BC vuông góc OA
b. kẻ đường kính BD, chứng minh tam giác BCD vuông. từ đó suy ra OA // CD
c, gọi k là giao điểm của OA và BC. Tính độ dài OK=?. Tính góc BAC?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Giải thích các bước
xét ∆ABC có
a)AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)∆ABC cân tại A
Mà AO Ɩà tia phân giác c̠ủa̠ góc BAC (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)AO vuông góc vs BC
b) xét ∆BCD có
CO = BO = OD(= R)
=) CO=1/2 BD
=) ∆BCD vuông tại C
Ta có
AO vuông vs BC
CD vuông vs BC
=) OA // vs CD
Áp dụng hệ thức lượng giác trong ∆BCO có
1/KO^2=1/OC^2 + 1/BO^2
1/KO^2=1/6^2 + 1/6^2
1/KO^2=1/18
KO^2=18
KO=3√2
KO×OA=3√2×12
=36√2
Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆ABO có
Sin(BAO = BO×AO
= 6÷12
=0，5
=)BAO = 33°
giải:
Giải thích các bước
xét ∆ABC có
a)AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)∆ABC cân tại A
Mà AO Ɩà tia phân giác c̠ủa̠ góc BAC (TC 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=)AO vuông góc vs BC
b) xét ∆BCD có
CO = BO = OD(= R)
=) CO=1/2 BD
=) ∆BCD vuông tại C
Ta có
AO vuông vs BC
CD vuông vs BC
=) OA // vs CD
Áp dụng hệ thức lượng giác trong ∆BCO có
1/KO^2=1/OC^2 + 1/BO^2
1/KO^2=1/6^2 + 1/6^2
1/KO^2=1/18
KO^2=18
KO=3√2
KO×OA=3√2×12
=36√2
Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆ABO có
Sin(BAO = BO×AO
= 6÷12
=0，5
=)BAO = 33°
giải: