Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Qua M dựng hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Trên cu

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Qua M dựng hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N. Tiếp tuyến tại N cắt AM, BM thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: MC + CN = MD + DN.
c) Biết R = 3cm. Tính độ dài AB và số đo góc COD.
d) Tính chu vi tam giác MCD theo R..
e) Gọi AE và BF là các đường kính của (O), H là hình chiếu của O trên ME. Chứng minh rằng các đường thẳng EF, MA, HO đồng quy.