Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường t

Tháng Tư 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.
b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh AM.BN = R2.
Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    9 Tháng Tư, 2022 at 5:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Xét Δ vuông AMO và BPO có:
     OA=OB (=R)
    ∠AOM=∠BOP (2 góc đđ)
    ⇒ ΔAMO=ΔBPO
    ⇒ OM=OP
    ΔMNP có OM vừa là đg cao, vừa là đg trung tuyến nên ΔMNP cân 
    b) Xét ΔINO và ΔBNO có:
    ON :chung
    ∠INO=∠ONB
    ∠CIN=∠OBN=90 độ 
    ⇒ ΔINO = ΔBNO (g.c.g)
    ⇒ OI=OB=R (đpcm)
    c) Xét đg (O,R) có:
    ·Tiếp tuyến BN cắt tiếp tuyến IN tại N (B,I là tiếp điểm )
    ⇒ BN=IN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
    ·Tiếp tuyến IM cắt tiếp tuyến AM tại M (A,M là tiếp điểm)
    ⇒ AM=IM (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
    Xét ΔMON vuông tại O,đg cao AH. Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có :
                                                   IN.IM=CI² 
                                               ⇒ BN.AM = CI²= R² (đpcm)

    toan-lop-9-cho-duong-tron-o-r-duong-kinh-ab-qua-a-va-b-ve-lan-luot-hai-tiep-tuyen-d-va-d-voi-duo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh