Toán Lớp 9: Cho đường thẳng y= (2m-1)x 2 (d) .Tìm giá trị của m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường thẳng y= (2m-1)x 2 (d) .Tìm giá trị của m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

doanthulan · Answer

y=(2m-1).x + 2 có độ thị hàm số là (d) Theo bài ra, ta gọi y=(2m-1).x + 2 cắt trục tung tại A, khi x=0 thì y=2. -> Vậy tọa độ điểm A(0;2) -> OA = |2| Ta lại có y=(2m-1).x + 2 cắt trục hoành tại B, khi y=0 thì x=(-2)/(2m-1). -> Vậy tọa độ điểm B((-2)/(2m-1);0) -> OB = |(-2)|/|2m-1| Để tạo thành triangle có S=1 thì: -> 1/(2). OA. OB = 1 <=> 1/(2) . |2| . |(-2)|/|2m-1| = 1 <=> 1/(2) . 2 . 2/|2m-1|=1 <=> 2/|2m-1|=1 <=> |2m-1|=1/2 <=> {{:(2m-1=1/2),(2m-1=(-1)/2):} => {{:(m=3/4),(m=1/4):} Vậy m in {3/4, 1/4} thì (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.