Toán Lớp 9: Cho đường thẳng d: y=(1-m)x+m. Tìm m để: a) Đường thẳng d đi qua M(4; 2) b) d║d1: y=3x+2 c) d cắt d2: y=2x-1 d) đường thẳng d⊥ d3: y=4x

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường thẳng d: y=(1-m)x+m. Tìm m để: a) Đường thẳng d đi qua M(4; 2) b) d║d1: y=3x+2 c) d cắt d2: y=2x-1 d) đường thẳng d⊥ d3: y=4x-3 e) đường thẳng d, d1, d5 đồng quy, trong đó d4: y=x-1, d5: y=-x+3

myngocla · Answer

Bạn xem h&igrave;nh

hatuanlan · Answer

Giải đáp:   a,m=2/3    b,m=-2   c,m ne-1   d,m=5/4   e,m=1   Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t h&agrave;m số y=(1-m)x+m (d)    a,(d) đi qua M(4;2)    &rArr;x=4,y=2 thỏa m&atilde;n c&ocirc;ng thức y=(1-m)x+m   Thay x=4,y=2 v&agrave;o c&ocirc;ng thức y=(1-m)x+m c&oacute;:   (1-m).4+m=2   &hArr;4-4m+m=2   &hArr;4-3m=2   &hArr;3m=2   &hArr;m=2/3   Vậy với m=2/3 th&igrave; (d) đi qua M(4;2)   b, X&eacute;t h&agrave;m số y=2x-1 (d_1)   (d)$//$(d_1)&hArr;{(1-m=3),(m ne2):}&hArr;{(m=-2),(m ne2):}&rArr;m=-2   Vậy với m=-2 th&igrave; (d)$//$(d_1)   c, X&eacute;t h&agrave;m số y=2x-1 (d_2)   (d) cắt (d_2)&hArr;1-m ne2&hArr;m ne-1   Vậy với m ne-1 th&igrave; (d) cắt (d_2)   d, X&eacute;t h&agrave;m số y=4x-3 (d_3)   (d) bot(d_3)&hArr;(1-m).4=-1&hArr;4-4m=-1   &hArr;4m=5&hArr;m=5/4   Vậy với m=5/4 th&igrave; (d) bot(d_3)   e, X&eacute;t h&agrave;m số y=x-1 (d_4), y=-x+3 (d_5)   Điều kiện để (d),(d_4)(d_5) cắt nhau đ&ocirc;i một   {(1-m ne1),(1-m ne-1),(1 ne-1 text{(lu&ocirc;n đ&uacute;ng)}):}&hArr;{(m ne0),(m ne2):}   Tọa độ giao điểm của (d_4) v&agrave; (d_5) l&agrave; nghiệm của hệ phương tr&igrave;nh:   {(y=x-1),(y=-x+3):}&hArr;{(2x-4=0),(y=x-1):}&hArr;{(2x=4),(y=x-1):}   &hArr;{(x=2),(y=2-1):}&hArr;{(x=2),(y=1):}   &rArr; (d_4) cắt (d_5) tại A(2;1)   (d),(d_4),(d_5) đồng quy &hArr;(d) đi qua A(2;1)   &rArr;x=2,y=1 thỏa m&atilde;n c&ocirc;ng thức  y=(1-m)x+m    Thay x=2,y=1 v&agrave;o c&ocirc;ng thức  y=(1-m)x+m  c&oacute;:   (1-m).2+m=1   &hArr;2-2m+m=1   &hArr;2-m=1   &hArr;m=1(TM)   Vậy với m=1 th&igrave; (d),(d_4),(d_5) đồng quy