Toán Lớp 9: Cho ĐT tâm O , đk AB=10cm, có dây DC =8cm. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ Ô đến CD

Question

Toán Lớp 9:  Cho ĐT tâm O , đk AB=10cm, có dây DC =8cm. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ Ô đến CD

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:   OM=3cm    Lời giải và giải thích chi tiết:   M l&agrave; trung điểm của CD   =>OM botCD (quan hệ vu&ocirc;ng g&oacute;c giữa đường k&iacute;nh v&agrave; d&acirc;y)   => triangleOMC vu&ocirc;ng tại M   Ta c&oacute;:   OC=(AB)/2=(10)/2=5cm   MC=(CD)/2=8/2=4cm   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o  triangleOMC vu&ocirc;ng tại M ta được:   OC^2=OM^2+MC^2   =>OM^2=OC^2-MC^2=5^2-4^2=9   =>OM= sqrt{9}=3cm (OM>0)   Vậy OM=3cm

tuanh · Answer

Bạn tham khảo!    Giải đáp:   $ text{3cm}$    Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t đường tr&ograve;n (O;$ dfrac{AB}{2}$}$ c&oacute;:   $ text{OA=OB=$ dfrac{AB}{2}$=R=$ dfrac{10}{2}$=5cm}$   L&uacute;c n&agrave;y c&oacute; $ text{C,D&isin; đường tr&ograve;n t&acirc;m O}$   $ rightarrow$ $ text{OC=R=5cm}$   C&oacute; đường k&iacute;nh t&acirc;m O đi qua trung điểm M của d&acirc;y CD   $ rightarrow$ $ text{OM&perp;CD}$   L&uacute;c n&agrave;y c&oacute; $ text{CM=MD=$ dfrac{8}{2}$=4cm}$   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o &Delta;OMC:   $ text{OM=$ sqrt{OC&sup2;-MC&sup2;}$=$ sqrt{5&sup2;-4&sup2;}$=3}$   Vậy khoảng c&aacute;ch từ O đến CD l&agrave; $ text{3cm}$