Toán Lớp 9: Cho cot a=5 ( a là góc nhọn ) Tính sin a, tan a, cos a

Question

Toán Lớp 9:  Cho cot a=5 ( a là góc nhọn ) Tính sin a, tan a, cos a

hongocha12 · Answer

Giải đáp:   $ sin alpha= dfrac{ sqrt{26}}{26}   cos alpha= dfrac{5 sqrt{26}}{26}   tan alpha= dfrac{1}{5}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Do $ alpha$ l&agrave; g&oacute;c nhọn n&ecirc;n $0< sin  alpha, cos  alpha<1; ; tan  alpha, cot  alpha>0$   Ta c&oacute;:   +) $ cot alpha=5 Rightarrow tan alpha= dfrac{1}{5}$   +) $1+ tan^2 alpha= dfrac{1}{ cos^2 alpha}$   $ Leftrightarrow 1+ dfrac{1}{25}= dfrac{1}{ cos^2 alpha}$   $ Rightarrow cos^2 alpha= dfrac{25}{26}$   $ Rightarrow  cos alpha= dfrac{5 sqrt{26}}{26}$   +) $ sin^2 alpha+ cos^2 alpha=1$   $ Leftrightarrow  sin^2 alpha+ dfrac{25}{26}=1$   $ Leftrightarrow  sin^2 alpha= dfrac{1}{26}$   $ Rightarrow  sin alpha= dfrac{ sqrt{26}}{26}$

huyenmi76 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Ta có: tan alpha.cot alpha=1     =>tan alpha=1/(cot alpha)     =>tan alpha=1/5     Ta có: 1/(cos^2 alpha)=1+tan^2 alpha     =>1/(cos^2 alpha)=1+(1/5)^2     =>1/(cos^2 alpha)=1+1/25     =>1/(cos^2 alpha)=26/25     =>cos^2 alpha=25/26     =>cos alpha=( sqrt{26})/5     Ta có: cos^2 alpha+sin^2 alpha=1     =>25/26+sin^2 alpha=1     =>sin^2 alpha=1/26     =>sin alpha=1/( sqrt{26})