Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho biểu thức $Q=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$ a) Tìm x để biểu thức Q có ng

Home/ Toán Lớp 9: Cho biểu thức $Q=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$ a) Tìm x để biểu thức Q có ng

Toán Lớp 9: Cho biểu thức $Q=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$ a) Tìm x để biểu thức Q có ng

Tháng Năm 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho biểu thức $Q=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$
a) Tìm x để biểu thức Q có nghĩa
b ) Rút gọn Q
c) So sánh Q với 1

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    30 Tháng Năm, 2022 at 12:54 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) x>0;x\ne 1
    b) Q={\sqrt{x}-1}/\sqrt{x}
    c)  Q<1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Q=(1/{x-\sqrt{x}}+1/{\sqrt{x}-1}):{\sqrt{x}+1}/{x-2\sqrt{x}+1}
    a) ĐKXĐ:
    $\quad \begin{cases}x\ge 0\\x-\sqrt{x}\ne 0\\\sqrt{x}-1\ne 0\\\\\sqrt{x}+1\ne 0\\x-2\sqrt{x}+1\ne 0\end{cases}$=>$\begin{cases}x\ge 0\\\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\ne 0\\\sqrt{x}\ne 1\\(\sqrt{x}-1)^2\ne 0\end{cases}$
    =>$\begin{cases}x\ge 0\\x\ne 0\\x\ne 1\end{cases}$=>$\begin{cases}x>0\\x\ne 1\end{cases}$
    Vậy Q có nghĩa khi x>0;x\ne 1
    $\\$
    b) Q=(1/{x-\sqrt{x}}+1/{\sqrt{x}-1}):{\sqrt{x}+1}/{x-2\sqrt{x}+1}
    =(1/{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\sqrt{x}/{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}):{\sqrt{x}+1}/{(\sqrt{x}-1)^2}
    ={1+\sqrt{x}}/{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} . {(\sqrt{x}-1)^2}/{\sqrt{x}+1}
    ={\sqrt{x}-1}/\sqrt{x}
    Vậy Q={\sqrt{x}-1}/\sqrt{x}
    $\\$
    c) Ta có:
    \qquad Q-1={\sqrt{x}-1}/\sqrt{x}-1
    ={\sqrt{x}-1}/\sqrt{x}-\sqrt{x}/\sqrt{x}
    ={\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}/\sqrt{x}={-1}/\sqrt{x}
    Với mọi x>0;x\ne 1 ta có \sqrt{x}>0
    =>1/\sqrt{x}>0
    =>{-1}/\sqrt{x}<0
    =>Q-1<0
    =>Q<1
    Vậy Q<1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai