Toán Lớp 9: Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. Tìm số đo của các góc B và góc C, biết a) AB=9cm và AC=12cm b) HB=18cm và HC=32cm c) AB=7c

Question

Toán Lớp 9:  Cho  Δ ABC vuông tại A đường cao AH. Tìm số đo của các góc B và góc C, biết a)   AB=9cm và AC=12cm  b)   HB=18cm và HC=32cm c)    AB=7cm và BC=25cm Giúp mình với

ngoclankhue · Answer

Giải đáp:   $a)  widehat{B} = 53,13^ circ;  widehat{C}=36,87^ circ   b) widehat{B} = 53,13^ circ;  widehat{C}=36,87^ circ    c) widehat{B} = 73,74^ circ;  widehat{C} =16,26^ circ$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $a) Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $ Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2    Rightarrow BC= sqrt{AB^2+AC^2}=15(cm)$   $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $ Rightarrow  sin  widehat{B}= dfrac{AC}{BC}= dfrac{4}{5}  Rightarrow  widehat{B}  approx 53,13^ circ    sin  widehat{C}= dfrac{AB}{BC}= dfrac{3}{5}  Rightarrow  widehat{C}  approx 36,87^ circ$   $b) Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, đường cao $AH$   $ Rightarrow AH^2=HB.HC    Rightarrow AH= sqrt{HB.HC}=24(cm)$   $ Delta AHB$ vu&ocirc;ng tại $H$   $ tan  widehat{B}= dfrac{AH}{BH}= dfrac{4}{3}  widehat{B}  approx 53,13^ circ    Delta ABC,  widehat{A}+  widehat{B} +  widehat{C}=180^ circ    Rightarrow C=180^ circ- widehat{A}-  widehat{B}=36,87^ circ$   $c) Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $ Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2    Rightarrow AC= sqrt{BC^2-AB^2}=24(cm)$   $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   $ Rightarrow  sin  widehat{B}= dfrac{AC}{BC}= dfrac{24}{25}  Rightarrow  widehat{B}  approx 73,74^ circ    sin  widehat{C}= dfrac{AB}{BC}= dfrac{7}{25}  Rightarrow  widehat{C}  approx 16,26^ circ$