Toán Lớp 9: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 10 cm, CH =4cm. Tính AB?

Question

Toán Lớp 9:  Cho  ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 10 cm, CH =4cm. Tính AB?

lanminhngoc · Answer

Giải đáp:    Cho . Biết BH= 10 cm, CH =4cm. T&iacute;nh AB?    Lời giải và giải thích chi tiết:    x&eacute;t  &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, đường cao AH ta c&oacute;     $AH^{2}$ = BH . CH ( hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng )     thay số ta c&oacute;     $AH^{2}$ = 10 . 4      $AH^{2}$ = 40     AH = 2$ sqrt{10}$      x&eacute;t &Delta;ABH vu&ocirc;ng tại H ta c&oacute;     $AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $BH^{2}$     $AB^{2}$ = $(2 sqrt{10})^{2}$ + $10^{2}$     $AB^{2}$ = 40 + 100     $AB^{2}$ = 140     AB = 2$ sqrt{35}$

huenthanh97 · Answer

C&aacute;ch 1:   Theo hệ thức tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng:   AH^2 = BH*CH   => AH^2 = 10*4   => AH = sqrt(40)   &Aacute;p dụng pytago cho tam gi&aacute;c AHB:   AH^2+HB^2 = AB^2   => (sqrt(40))^2 + 10^2 = AB^2   => AB = sqrt(140) = 2sqrt(35)   C&aacute;ch 2:   Theo hệ thức tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng:   AB^2 = BH*HC   => AB^2 = 10*(10+4)   => AB^2 = 140   => AB = sqrt(140) = 2sqrt(35)